产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下：
| X1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | X2 | 0 | 1 | 2 | | P | 0.4 | 0.4 | 0.1 | 0.1 | | P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
答案
先做出两组数据的期望，
∵EX1=1×0.4+2×0.1+3×0.1=0.9，
EX2=1×0.5+2×0.2=0.9，
∴两台机器的生产次品数相等，
再求出两组数据的方差，
DX1=0.4×0.01+0.1×10.21+0.1×4.41=1.466，
DX2=0.5×0.01+0.2×1.21=0.247，
∴第二个机器生产的零件质量稳定，
总上可知第二个机器好，
故答案为：II；EX1=EX2，DX1＞DX2 |
举一反三
现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
（I）求该射手恰好命中两次的概率；
（II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX；
（III）求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率． | 国家对空气质量的分级规定如下表：
| 污染指数 | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | ＞300 | | 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | 我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积．
（1）记“ξ=0”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列与数学期望． | 为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
| 成绩等级 | A | B | C | D | E | | 成绩（分） | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 | | 人数（名） | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 | 在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．
（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；
（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值EX． | 最新试题
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