某学生在上学路上要经过4个路口,假设在每个路口遇红灯的概率13,用x表示遇红灯次数,求x的分布列及数学期望.
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在每个路口遇红灯的概率13,用x表示遇红灯次数,求x的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在每个路口遇红灯的概率
1
3
,用x表示遇红灯次数,求x的分布列及数学期望.
答案
由题意可知:随机变量遇红灯次数X服从二项分布,即X~B(4,
1
3
),
∴P(X=k)=
C
k4
(
1
3
)
k
(
2
3
)
4-k
(k=0,1,2,3,4),
EX=
4×
1
3
=
4
3
.
举一反三
设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则q=______.
题型:不详
难度:
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甲、乙两人共同投掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获胜,并结束游戏.
①求在前3次投掷中甲得2分,乙得1分的概率.
②设ξ表示到游戏结束时乙的得分,求ξ的分布列以及期望.
题型:不详
难度:
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现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取n根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,1≤n≤9),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(Ⅰ)当n=3时,记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等},求P(A);
(Ⅱ)当n=2时,若用ξ表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),
①求ξ的分布列;
②令η=-λ
2
ξ+λ+1,E(η)>1,求实数λ的取值范围.
题型:青岛一模
难度:
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设15个同类型的零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回.若以X表示取出次品的个数.
(I)求X的分布列;
(II)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
题型:不详
难度:
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某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定位3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,今X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
题型:江西
难度:
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