从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为,每位男同学能通过测验的概率均为.试求:(I)选出的3位同学中,至少有一位男
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从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为,每位男同学能通过测验的概率均为.试求:(I)选出的3位同学中,至少有一位男
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从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为
,每位男同学能通过测验的概率均为
.试求:
(I)选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率;
(II)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.
答案
(1)5/6 (2)4/125
解析
(Ⅰ)随机选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率为
1-
;………………6分
(Ⅱ)甲、乙被选中且能通过测验的概率为
;……12分
举一反三
高三某班有60名学生(其中女生有20名),三好学生占
,而且三好学生中女生占一半,现在从该班任选一名学生参加座谈会,则在已知没有选上女生的条件下,选上的是三好学生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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袋中装有m个红球和n个白球,m>n≥4.现从中任取两球,若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率,则满足关系m+n≤40的数组(m,n)的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子,规定:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则由另一人来掷,且第一次由甲掷.设第
n
次由甲掷的概率为
p
n
,由乙掷的概率为
q
n
.
(1)计算
p
2
,
p
3
的值;
(2)求证{
p
n
-
q
n
}是等比数列;
(3)求
p
n
.
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设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,求弦长超过半径
倍的概率。
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