甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,两人间每次射击是否击中目标互不影响。(1)求乙至多击中目标2次的概率;(2)求甲恰好比
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,两人间每次射击是否击中目标互不影响。(1)求乙至多击中目标2次的概率;(2)求甲恰好比
题型:不详
难度:
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
,两人间每次射击是否击中目标互不影响。
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)因为乙击中目标3次的概率为
,所以乙至多击中目标2次的概率
5分
(2)甲恰好比乙多击中目标1次分为:甲击中1次乙击中0次,甲击中2次乙击中1次,甲击中3次乙击中2次三种情形,其概率
12分
点评:解决此类问题要注意恰有k次发生和指定的k次发生的关系,对独立重复试验来说,前者的概率为C
p
k
(1―p)
n
―k
,后者的概率为p
k
(1―p)
n
―k
.
举一反三
甲设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有同样大小的10个球,分别标有数字0,1,2,……9这十个数字,摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动,一回摸球活动的规则是:摸奖者在摸球前先随机确定(预报)3个数字,然后开始在袋中不放回地摸3次球,每次摸一个,摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元,有1个数字相同的奖2元,2个数字相同的奖10元,3个数字相同的奖50元,设ξ为摸奖者一回所得奖金数,求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望.
题型:不详
难度:
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一袋中有6个黑球,4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3球,求取到白球个数X的分布列、期望和方差.
题型:不详
难度:
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一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,但取球次数最多不超过4次,求取到黑球的概率。
题型:不详
难度:
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对同一目标进行两次射击,第一、二次射击命中目标的概率分别为
和
,则两次射击中至少有一次命中目标的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知离散型随机变量
的分布列如图,设
,则( )
-1
0
1
P
A、
B、
C、
D、
题型:不详
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