甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.8,求敌机被击中的概率(用两种方法求解).
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甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.8,求敌机被击中的概率(用两种方法求解). |
答案
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解析
设“甲击中敌机”为事件A,“乙击中敌机”为事件B,则A,B相互独立. 法1:敌机被击中的概率为
. 法2:利用对立事件公式:. |
举一反三
如图,在一开关电路中,开关a,b,c开或关的概率都是,且是相互独立的,求灯亮的概率. |
有12齿和8齿的齿轮衔接在一起旋转,其中各有一齿磨损,现准备进行检修,求拆下来时, (1)恰巧两个磨损的衔接在一起的概率; (2)衔接的两齿中至少有一个磨损的概率. |
在三种产品,合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验. (1)求恰有一件不合格的概率; (2)求至少有两件不合格的概率. (精确到0.001) |
在我军的一场模拟空战演习中,我军甲、乙、丙三名飞行员向同一假想敌机炮击,已知甲乙丙三名飞行员击中敌机的概率分别为0.4、0.5和0.7。 (1)求敌机被击中的概率; (2)若一名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.2,若两名飞行员击中,敌机坠毁的概率是0.6,若三名飞行员击中,则敌机必然坠毁,求敌机坠毁的概率。 |
多项飞碟是奥运会的竞赛项目,它是由抛靶机把碟靶(射击的目标)在一定范围内从不同的方向飞出,每抛出一个碟靶,就允许运动员射击两次.一运动员在进行训练时,每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S(米)成反比,现有一碟靶抛出后S(米)与飞行时间t(秒)满足S=15(t+1),(0≤t≤4).假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击,且命中的概率为0.8,如果他发现没有命中,则通过迅速调整,在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击,求他命中此碟靶的概率? |
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