多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次.一运动员在进行训练时，每一次射击

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多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次.一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15（t+1），（0≤t≤4）.假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率？

答案

0.92

解析

设P=

（K为非0常数），则P=

当t=0.5秒时，P₁="0.8" ,代入上式得K="18" ， ∴P=

∴当t=1秒时，P₂=0.6
因此 P= P₁+（1- P₁）×P₂=0.8+（1-0.8）×0.6=0.92

举一反三

质地均匀的三个几何体A、B、C. A是硬币，正面涂红色，反面涂黄色；B是正四面体涂了红黄蓝白四色，每面一色；C是正方体，每面涂一色，涂有红黄蓝三色，每种颜色两个面，在水平地面上依次投A、B、C各一次，几何体与地面接触的面的颜色称为“保留色”。
（1）  求A、B、C的“保留色”相同的概率；
（2）  求A、B、C的“保留色”恰为两个红色的概率；
（3）  求A、B、C的“保留色”互不相同的概率；

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袋中有1个白球，2个黄球，问
　　（1）从中一次性地随机摸出2个球，都是黄球的概率是多少？
　　（2）先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率是多少？
　　（3）先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次都是黄球的概率是多少？

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（Ⅰ）乙取胜的概率；
（Ⅱ）比赛打满七局的概率；

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甲：105 102 97 96 100 乙：100 101 102 97 100
（I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？
（II）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率

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（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率.

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