袋中有1个白球,2个黄球,问  (1)从中一次性地随机摸出2个球,都是黄球的概率是多少?  (2)先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,两次都是黄球的概率是多

袋中有1个白球,2个黄球,问  (1)从中一次性地随机摸出2个球,都是黄球的概率是多少?  (2)先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,两次都是黄球的概率是多

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袋中有1个白球,2个黄球,问
  (1)从中一次性地随机摸出2个球,都是黄球的概率是多少?
  (2)先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,两次都是黄球的概率是多少?
  (3)先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次都是黄球的概率是多少?
答案
 (1).(2), (3)
解析
(1)从袋中一次性地摸出2个球,作为一次实验,此实验就此一步,从袋中一次性地摸出2个球的结果总数为3,都是黄球的结果数为1,所以概率为
  (2)先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,作为一次实验,此实验分为两步,第一步为:从袋中摸出一球,第二步为:再从剩下的球中摸出一球.
  法一:画树状图.

  由树状图可看出,总结果数为6,两次都是黄球的结果数为2,所以两次都是黄球的概率为
  法二:第一步从袋中摸出一个黄球的概率为,当第一步摸出了黄球时,剩下的两个球为1个白球,1个黄球,所以此时第二步再从剩下的两个球中摸出一个黄球的概率为.即在第一步的概率中,第二步又有的概率,所以两次都是黄球的概率为两步概率的乘积
  (3)先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,作为一次实验,此实验分为两步,第一步为:从袋中摸出一球,第二步为将摸出的球放回袋中,使袋中始终保持三个球,再从中摸出一球.
  法一:因为每次摸球都是从三个球中摸出一个,所以每次摸黄球的概率都为,二次都摸到黄球的概率为
  法二:每次摸球的结果都是3,对于第一次的每个结果,第二次都有3个结果与之对应,所以两次摸球的结果总数为两次结果的乘积,每次摸黄球的结果数都为2,所以两次都摸到黄球的结果数为,概率为
  法三:列表格.
  法四:画树状图.
举一反三

(Ⅰ)乙取胜的概率;
(Ⅱ)比赛打满七局的概率;
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甲:105   102  97  96  100       乙:100  101  102  97  100
(I)分别求甲、乙的样本平均数与方差,并由此估计谁加工的零件较好?
(II)若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件,试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率
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(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率.
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(1)求玩者要交钱的概率;
(2)求经营者在一次游戏中获利的期望(保留到元)
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(1) 若∈{0,1,2,3},b∈{0,1,2,3},求方程有实数根的概率;
(2) 若从区间内任取一个数,从区间内任取一个数,求方程有实数根的概率.
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