由于骰子是均匀的正方体,所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的。 (Ⅰ)因骰子出现的点数最大为6,而,因此,当时,n次出现的点数之和大于已不可能。即这是一个不可能事件,过关的概率为0。所以最多只能连过4关。 .......5分 (Ⅱ)设事件为“第n关过关失败”,则对立事件为“第n关过关成功”。 第n关游戏中,基本事件总数为个。 第1关:事件所含基本事件数为2(即出现点数为1和2这两种情况), 过此关的概率为:。 第2关:事件所含基本事件数为方程当a分别取2,3,4时的正整数解组数之和。即有(个)。 过此关的概率为:。 ........10分 第3关:事件所含基本事件为方程当a分别取3,4,5,6,7,8时的正整数解组数之和。即有(个)。 过此关的概率为:。 .........15分 故连过前三关的概率为:。 .....20分 (说明:第2,3关的基本事件数也可以列举出来) |