解:(Ⅰ)记十年内这4台机组中恰有1台机组被修复为事件A, 则十年中第i台机组被修复的事件为Ai,{i=1、2、3、4), 只有第1台被修复的概率P1=P(A1![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105203-85412.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105204-29655.png) )=( )3× , 只有第2台被修复的概率P2=P( A2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105205-68966.png) )=( )3× , 只有第3台被修复的概率P3=P(![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105206-83696.png) A3 )=( )3× , 只有第4台被修复的概率P4=P(![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105207-31501.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105207-29958.png) A4)=( )3× , 则恰有1台机组被修复的概率P(A)=P1+P2+P3+P4 =( )3× +( )3× +( )3× +( )3× = ; (Ⅱ)事件“4台机组中至少有两台机组被修复”的对立事件为“4台机组全部没有修复或恰有1台修复”,记十年内这4台机组中全部没有修复为事件B, 则P(B)=(1﹣ )×(1﹣ )×(1﹣ )×(1﹣ )= , 由(Ⅰ)可得,4台机组中恰有1台机组被修复的概率P(A)= , 而4台机组中全部没有修复的概率这4台机组中至少有两台机组被修复的概率 P=1﹣ ﹣ = . |