要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试.已知听力和笔试各只允许有一次不考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每次合格的概率均为,笔试考试成绩每次合格的概率均为,假设各次考试成绩合格与否均互不影响. (1)求他不需要补考就可获得证书的概率; (2)求他恰好补考一次就获得证书的概率; (3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为ξ,求参加考试次数ξ的分布列和期望值. |