如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独

如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独

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如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独立。已 知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
(1)求p;
(2)求电流能在M与N之间通过的概率;
(3)ξ表示T1,T2,T3,T4中能通过电流的元件个数,求ξ的期望。
答案
解:记Ai表示事件:电流能通过Ti,i=1,2,3,4
A表示事件:T1,T2,T3中至少有一个能通过电流
B表示事件:电流能在M与N之间通过
(1)相互独立


=0.001,p=0.9;
(2)





(3)由于电流能通过各元件的概率都是0.9,且电流能否通过各元件相互独立
故ξ~B(4,0.9),
Eξ=4×0.9=3.6。
举一反三
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命中率为q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求q2的值;
(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
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中央电视台“星光大道”节目共有四关,每期都有5 名选手参加,每关淘汰一名选手,最后决出周冠军,经选拔,某选手将参加下一期的“星光大道”, 
(1)求该选手进入第四关才被淘汰的概率;  
(2)求该选手至多进入第三关的概率。
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下列每对事件中,哪些是互斥事件?哪些是相互独立事件?     
(1)从10 000张有奖销售的奖券中抽取1张,该张奖券中一等奖与该张奖券中二等奖;    
(2)有奖储蓄中不同开奖组的两个户头同中一等奖;     
(3)一个布袋里有3个白球,2个红球,“从中任意取1个球是白球”与“把取出的球放回后,再任取1个球是白球”;     
(4)一个布袋里有3个白球,2个红球,“从中任意取1个球是白球”与“取出球不放回,再从中任意取1个球是红球”。
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甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局,
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;
(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
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如果事件A与B相互独立,那么下面各对事件不相互独立的是 [     ]
A 、A 与    
B、与B  
C、  
D、A与
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