某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标
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某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标
题型:同步题
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某射手每次射击击中目标的概率是
,且各次射击的结果互不影响。
(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率;
(3)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3 次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列。
答案
解:(1)设X为射手在5次射击中击中目标的次数,则X~
在5次射击中,恰有2次击中目标的概率
;
(2)设“第i次射击击中目标”为事件A
i
(i=1,2,3,4,5);
“射手在5次射击中,有3次连续击中目标,另外2次未击中目标”为事件A,则
;
(3)由题意可知,ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6,
,
,
,
,
,
所以ξ的分布列是:
。
举一反三
如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T
1
,T
2
,T
3
,T
4
,电流能通过T
1
,T
2
,T
3
的概率都是p,电流能通过T
4
的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独立。已 知T
1
,T
2
,T
3
中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
(1)求p;
(2)求电流能在M与N之间通过的概率;
(3)ξ表示T
1
,T
2
,T
3
,T
4
中能通过电流的元件个数,求ξ的期望。
题型:同步题
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1
为0.25,在B处的命中率为q
2
,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求q
2
的值;
(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
题型:同步题
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(2)求该选手至多进入第三关的概率。
题型:同步题
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(2)有奖储蓄中不同开奖组的两个户头同中一等奖;
(3)一个布袋里有3个白球,2个红球,“从中任意取1个球是白球”与“把取出的球放回后,再任取1个球是白球”;
(4)一个布袋里有3个白球,2个红球,“从中任意取1个球是白球”与“取出球不放回,再从中任意取1个球是红球”。
题型:同步题
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(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
题型:同步题
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