某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为,现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品。(1)随机选取1件
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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为,现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品。(1)随机选取1件
题型:江西省月考题
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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为
,现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品。
(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为X,求X的数学期望;
(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率。
答案
解:(1)设随机选取一件产品,能够通过检测的事件为A,
事件A等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”
;
(2)由题可知随机变量X服从超几何分布,
∴
,也可计算,
,
,
,
,
∴
;
(3)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为B,
事件B等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测” 所以
。
举一反三
甲、乙、丙三个人独立地破译一个密码,他们能成功破译的概率分别为
,则此密码能被破译的概率为( )。
题型:同步题
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甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人都被录取的概率为 0.42,两人是否被录取互不影响,则甲、乙两人至少有一人被录取的概率为
[ ]
A.0.12
B.0.42
C.0.46
D.0.88
题型:期末题
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两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为
和
,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:同步题
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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测,方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p
1
和p
2
,则
[ ]
A.p
1
=p
2
B.p
1
<p
2
C.p
1
>p
2
D.以上三种情况都有可能
题型:同步题
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某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮,假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于( )。
题型:同步题
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