某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在[21，7，22.3]（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1）的记为一等品，尺寸在[21.8，21.9）∪[22.1，22.2）的记为二等品，尺寸在[21.7，21.8）∪[22.2，22.3]的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？
| 甲工艺 | 乙工艺 | 合计 | | 一等品 | | | | | 非一等品 | | | | | 合计 | | | |
答案
| P（x2≥k | 0.05 | 0.01 | | k | 3.841 | 6.635 |
解析 （Ⅰ）2×2列联表如下
| 甲工艺 | 乙工艺 | 合计 | | 一等品 | 50 | 60 | 110 | | 非一等品 | 50 | 40 | 90 | | 合计 | 100 | 100 | 200 |
举一反三
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若x2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指（ ）| A．在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病 | | B．有1%的可能性认为推理出现错误 | | C．若某人吸烟，则他有99%的可能性患有肺病 | | D．若某人患肺病，则99%是因为吸烟 | 考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：
| 种子灭菌 | 种子未灭菌 | 合计 | | 黑穗病 | 26 | 184 | 210 | | 无黑穗病 | 50 | 200 | 250 | | 合计 | 76 | 384 | 460 | 某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动．已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动．
（1）如下的列联表：
| | 男 | 女 | 总计 | | 爱好 | 40 | | | | 不爱好 | | 30 | | | 总计 | | | | 为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 | | 男生 | ______ | 5 | ______ | | 女生 | 10 | ______ | ______ | | ______ | ______ | ______ | 50 | 为了判断某校高中二年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
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