试题分析:(Ⅰ)这是一个独立重复试验,比赛进行局结束,且乙比甲多得分,只能是前两局乙胜一局,3,4局乙连胜,根据独立重复试验从而求出,值得注意的是,做这一类题,一定分析清楚,否则容易出错;(Ⅱ)设表示比赛停止时已比赛的局数,只能取值,不能为3,5,分别求出的取值为的概率,列分布列,从而求出数学期望,易错点为的取值不正确,导致分布列错误。 试题解析:(Ⅰ)由题意知,乙每局获胜的概率皆为.比赛进行局结束,且乙比甲多得分即头两局乙胜一局,3,4局连胜,则. (Ⅱ)由题意知,的取值为.则 , ,所以随机变量的分布列为 则 |