某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次?
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某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次?
题型:不详
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某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次?
答案
要使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击5次
解析
设要使至少命中1次的概率不小于0.75,应射击
次
记事件
=“射击一次,击中目标”,则
.
∵射击
次相当于
次独立重复试验,
∴事件
至少发生1次的概率为
.
由题意,令
,∴
,∴
,
∴
至少取5.
答:要使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击5次
【名师指引】要熟练掌握二项分布的特征,更要注意挖掘题目信息中的隐含信息。
举一反三
(新华网)反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿——
HGH
(人体生长激素),有望在2008年8月的北京奥运会上首次“伏法”。据悉,国际体育界研究近10年仍不见显著成效的
HGH
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m
个人,再把每个人的血样分成两份,化验时将每个小组内的
m
个人的血样各一份混合在一起进行化验,若结果中不含
HGH
成分,那么该组的
m
个人只需化验这一次就算检验合格;如果结果中含有
HGH
成分,那么需要对该组进行再次检验,即需要把这
m
个人的另一份血样逐个进行化验,才能最终确定是否检验合格,这时,对这
m
个人一共需要进行
m
+1次化验.假定对所有人来说,化验结果中含有
HGH
成分的概率均为
.当
m
=3时,求:
(1)一个小组只需经过一次检验就合格的概率;
(2)至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率(精确到0.01.参考数据:0.271
3
≈0.020,0.271
4
≈0.005,0.729
2
≈0.500)
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一个口袋中装有
个红球(
且
)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(Ⅰ)试用
表示一次摸奖中奖的概率
;
(Ⅱ)若
,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(Ⅲ)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为
.当
取多少时,
最大?
题型:不详
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设一次试验成功的概率为
p
,现进行16次独立重复试验.当
p
=__________时,成功次数的标准差最大,其最大值为__________.
题型:不详
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是一个随机变量,则
=______________。(填计算式)
题型:不详
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(12分)甲乙两个射手,甲击中靶心的概率为P,乙击中靶心的概率为
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题型:不详
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