一种信号灯,只有符号“√”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“√”和“×”两者之一,其中出现“√”的概率为13,出现“×”的概率为23,若第
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一种信号灯,只有符号“√”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“√”和“×”两者之一,其中出现“√”的概率为13,出现“×”的概率为23,若第
题型:不详
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一种信号灯,只有符号“√”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“√”和“×”两者之一,其中出现“√”的概率为
1
3
,出现“×”的概率为
2
3
,若第m次出现“√”,记为a
m
=1,若第m次出现“×”,则记为a
m
=-1,令S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,
(1)求信号灯在4次变化中恰好2次出现“√”的概率.
(2)求S
4
=2的概率.
答案
(1)根据题意,信号灯在4次变化中恰好2次出现“√”,即4次独立重复试验中恰有2次发生,
则其概率
P=
C
24
(
1
3
)
2
(
2
3
)
2
=
24
81
=
8
27
(2)S
4
=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=2,a
1
、a
2
、a
3
、a
4
的值为1或-1,
分析可得,a
1
、a
2
、a
3
、a
4
中,有3个为1,另1个为-1,
即前4次变化中“√”出现3次,“×”出现1次.
则其概率
P=
C
34
(
1
3
)
3
(
2
3
)
1
=
8
81
.
举一反三
已知盒中有件10产品,其中8件正品,2件次品,连续抽取三次,每次抽取一件,有放回的抽取(1)求抽到3件次品的概率;(2)求抽到次品数ξ的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品.这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
5
12
,至少一项技术指标达标的概率为
11
12
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的产品为合格品.
(1)任意依次抽出5个产品进行检测,求其中至多3个产品是合格品的概率是多少;
(2)任意依次抽取该种产品4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
题型:不详
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|
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下面玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,甲盒中放一球,若掷出2点或3 点,乙盒中放一球,若掷出4点、5点或6点,丙盒中放一球,设掷n次后,甲、乙、丙各盒内的球数分别为x,y,z.
(1)n=3时,求x,y,z成等差数列的概率.
(2)当n=6时,求x,y,z成等比数列的概率.
题型:不详
难度:
|
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从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试.每个甲品牌元件能通过测试的概率均为
4
5
,每个乙品牌元件能通过测试的概率均为
3
5
.试求:
(I)选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率;
(II)若选出的三个元件均为乙品牌元件,现对它们进行性能测试,求至少有两
个乙品牌元件同时通过测试的概率.
题型:不详
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|
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设导弹发射的事故率为0.01,若发射10次,其出事故的次数为ξ,则下列结论正确的是( )
A.Eξ=0.1
B.Dξ=0.1
C.P(ξ=k)=0.01
k
•0.99
10-k
D.P(ξ=k)=C
10
k
•0.99
k
•0.01
10-k
题型:不详
难度:
|
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