在人寿保险业中,要重视某一年龄的投保人的死亡率,经过随机抽样统计,得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60,试问:(1)3个投保人都能活到75岁的概率;

在人寿保险业中,要重视某一年龄的投保人的死亡率,经过随机抽样统计,得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60,试问:(1)3个投保人都能活到75岁的概率;

题型:湖南模拟难度:来源:
在人寿保险业中,要重视某一年龄的投保人的死亡率,经过随机抽样统计,得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60,试问:
(1)3个投保人都能活到75岁的概率;
(2)3个投保人中只有1人能活到75岁有概率;
(3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.
答案
(1)某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60,3个投保人都能活到75岁,
可以看成3次重复试验恰好发生3次的概率:
∴P3(3)=0.63=0.216…(4分)
(2)某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60,3个投保人至少1人能活到75岁,
可以看成3次重复试验恰好发生1次的概率:
∴P3(1)=C310.6×0.42=0.288…(8分)
(3)某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60,3个投保人只有1人能活到75岁,
可以看成3次重复试验恰好发生1次的概率,恰好发生2次的概率和恰好发生3次的概率之和:
∴P3(1)+P3(2)+P3(3)=1-P3(0)=1-0.43=0.936…(12分)
举一反三
某同学做了10道选择题,每道题四个选择项中有且只有一项是正确的,他每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对9道题的概率为P,则下列数据中与P最接近的是(   )
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A.3×10-4B.3×10-5C.3×10-6D.3×10-7
已知某人投蓝的命中率为
3
4
,则此人投蓝4次,至少命中3次的概率是______.
某同学进行了2次投篮(假设这两次投篮互不影响),每次投中的概率都为p(p≠0),如果最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率,则p的取值范围为______.
口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an}为.如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为(  )
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(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为ξ,求ξ的分布列及Eξ.