试题分析:本题考查茎叶图的读法和期望及分布列问题,考查学生的分析能力和计算能力.第一问,至多有1人是“极幸福”,包含2种情况:有1人是“极幸福”,有0人是“极幸福”,这一问利用公式计算,较简单;第二问,对事件进行分析是本问的关键,先求出选1人为“极幸福”的概率 ,利用 ,利用二项分布计算出每种情况下的概率,这部分是关键,以下的分布列和期望都需要用这些数. 试题解析:(1)设 表示所取3人中有 个人是“极幸福”,至多有1人是“极幸福”记为事件 , 所以 . (4分) (2) 的可能取值为0,1,2,3.
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030000008-41385.png) 令解: 的可能取值为0,1,2,3.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030000008-40577.png) 分布列为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030000008-95313.jpg) 所以 . (12分) |