甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个
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甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个
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甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
过顶点A、V与高作一截面交BC于点M,点O为正四面体的中心,
为底面ABC的中心,设正四面体VABC的棱长为
,则AM=
=VM,
=
,
,
,得
,在
中,
,即
,得
。则
,有
,选B。
温馨提示:正四面体外接球的半径
:内切球的半径
=
。
举一反三
已知圆锥的表面积为
,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为
A.
B.
C.
D.
()
题型:不详
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分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,分别求出它们体积。
题型:不详
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E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点,沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起,使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF,则它的体积为( )
A、
B、
C、
D、1
题型:不详
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如图,在三棱锥
中,三条棱
,
,
两两垂直,且
>
>
,分别经过三条棱
,
,
作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为
,
,
,则
,
,
的大小关系为
。
题型:不详
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正方形
的边长为2,点
、
分别在边
、
上,且
,
,将此正方形沿
、
折起,使点
、
重合于点
,则三棱锥
的体积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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