如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且>>,分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为
题型：不详难度：来源：
中，三条棱
，
，
两两垂直，且>>,分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为
，
，
，则，，的大小关系为 。
答案
解析
解：三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，构造长方体，不妨令棱长为1，2，3容易推得S3＜S2＜S1．
故答案为：S3＜S2＜S1．
举一反三
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是A． | B． | C． | D． |
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围是 ．
二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为 .
．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为 。最新试题
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