如图：底面直径为2的圆柱被与底面成二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为           .

题型：不详难度：来源：

如图：底面直径为2的圆柱被与底面成二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为           .

答案

解析

解：由题意可知椭圆的短轴长是220
∵底面直径为2的圆柱被与底面成60°二面角的平面所截，截面是一个椭圆，
∴过椭圆长轴的轴截面图形如图，
∠KJL=30°，JK是底面直径长度为2
由此三角形是直角三角形，故LJ=
∴椭圆的长轴长为，短轴长为2
即a=，b=1，所以c²= a²-b² = -1² =则此椭圆的焦距为