设四个点在同一球面上,且两两垂直,,那么这个球的表面积是( ) A.B.C.D.
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设四个点在同一球面上,且两两垂直,,那么这个球的表面积是( ) A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设四个点
在同一球面上,且
两两垂直,
,那么这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
解:解:四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为3, 4 ,5,四面体的四个顶点同在一个球面上,四面体是长方体的一个角,扩展为长方体,外接球相同,长方体的对角线就是球的直径,所以球的直径为:5
,半径为
,
外接球的表面积为:4π(
)
2
=
故答案为:
举一反三
如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E, F,且
,则四面体
的体积
第12题
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,四边形
为平行四边形,
为
上一点,且
.
(1)求证:
;
(2)若点
为线段
的中点,求证:
;
(3) 若
,且二面角
的大小为
,
求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
(1) 求证:
^
;
(2) 求证:
//平面
;
(3) 求三棱锥
的表面积.
题型:不详
难度:
|
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下图都是由边长为1的正方体叠成的图形
例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位,第(4)个图形的表面积是60个平方单位.依此规律,则第(8)个图形的表面积是
▲
个平方单位.
题型:不详
难度:
|
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如图,长方体
中,底面
是正方形,
是
的中点,
是棱
上任意一点。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)如果
="2" ,
=
,
, 求
的长。
题型:不详
难度:
|
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