将一个长和宽分别为的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是 ．
题型：不详难度：来源：
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围是 ．答案
. 解析
,则此长方体的外接球直径最小时，其外接球的体积存在最小值.由于
当
时，2R才存在最小值，因为0<a<b,所以
,所以
举一反三
二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为 .
．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为 。
在同一球面上，且
两两垂直，
,那么这个球的表面积是（ ） A． | B． | C． | D． |
的棱长为1，线段
上有两个动点E， F，且
，则四面体
的体积
|
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.(1)求证：
;(2)若点
为线段
的中点，求证：
;(3) 若
,且二面角
的大小为
,求三棱锥
的体积. 
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