正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

根据已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF="12"
，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，可知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，故得到DP⊥面PEF，因此要求三棱锥P-DEF的体积，即求三棱锥D-PEF的体积
利用余弦定理求得cos∠EPF=，sin∠EPF=，利用三角形面积公式S=，代入体积公式可得三棱锥的体积是