在平面几何中有如下结论:若正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间几何中可以得到类似结论:若正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则(   )A.B

在平面几何中有如下结论:若正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间几何中可以得到类似结论:若正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则(   )A.B

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在平面几何中有如下结论:若正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间几何中可以得到类似结论:若正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析
平面上,若两个正三角形的内切圆与外接圆面积的比为1:4,则它们的半径比为1:2,类似地,由平面图形面积类比立体图形的体积,得出:在空间内,若两个正四面体的外接球的半径比为1:3,则它以体积比为 1:27,故选D
举一反三
将一个长和宽分别为的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则的取值范围是       
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如图:底面直径为2的圆柱被与底面成二面角的平面所截,截面是一个椭圆, 则此椭圆的焦距为           .
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正三棱锥S-ABC中,M、N分别是SC.BC中点,且MN⊥AM,若SA=2.则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为           
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设四个点在同一球面上,且两两垂直,,那么这个球的表面积是( )   
A.B.C.D.

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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E, F,且,则四面体的体积              

第12题


 

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