已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=______，b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=______，b=______． |
答案
∵定义域应关于原点对称，
故有a-1=-2a，
得a=．
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
∴b=0．
故答案为：，0 |
举一反三
| 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)=-，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）=（ ） |
| 若函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a2+1]，则f（x）的最小值为（ ） |
设f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)=logx
（Ⅰ）求当x＜0时，f（x）的解析表达式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤2． |
函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）| A．f（x）=-x+1 | B．f（x）=-x-1 | C．f（x）=x+1 | D．f（x）=x-1 |
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已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的值域． |
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