设函数f(x)=2x+1x-2(x<0),则f(x)的最大值为______.
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设函数f(x)=2x+1x-2(x<0),则f(x)的最大值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=2x+
1
x
-
2
(x<0),则f(x)的最大值为______.
答案
∵x<0,∴-x>0,
又∵函数f(x)=2x+
1
x
-
2
,∴
-f(x)=(-2x)+
1
-x
+
2
≥
2
(-2x)×(
1
-x
)
+
2
=
3
2
,当且仅当-2x=
1
-x
,(x<0)即x=
-
2
2
时取“=”号.
∴f(x)
≤-3
2
.
∴f(x)的最大值为
-3
2
.
故答案为
-3
2
.
举一反三
函数f(x)=x(1-2x)(0<x<
1
2
)的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
f(x)=x+
3
x
在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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正数m,n满足
2m+n=1,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设x>0,则函数
y=x+
4
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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