函数f(x)=x(1-2x)(0<x<12)的最大值是______.
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函数f(x)=x(1-2x)(0<x<12)的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=x(1-2x)(0<x<
1
2
)的最大值是______.
答案
f(x)=x(1-2x)=
1
2
2x(1-2x)
,
因为0<x<
1
2
,所以2x>0,1-2x>0,
所以
1
2
2x(1-2x)≤
1
2
(
2x+1-2x
2
)
2
=
1
8
.
当且仅当2x=1-2x,即x=
1
4
时取最大值.
故答案为
1
8
.
举一反三
设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=x+
3
x
在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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正数m,n满足
2m+n=1,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设x>0,则函数
y=x+
4
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x>-1,则x=______时,
4x+
1
x+1
的值最小.
题型:不详
难度:
|
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