设x，y是满足2x+y=4的正数，则xy的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x，y是满足2x+y=4的正数，则xy的最大值是______． |
答案
∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4≥2，
∴0＜xy≤2，当且仅当x=1，y=2时取等号
即xy的最大值是2
故答案为：2 |
举一反三
| 函数f(x)=x+在[p，+∞）上单调递增，则实数p的最小值为______． |
| 正数m，n满足2m+n=1，则+的最小值为______． |
| 已知x＞-1，则x=______时，4x+的值最小． |
| 已知M是△ABC内的一点，且•=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值为______． |
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