古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解. (1)任意取出1球,共有6种等可能的方法,要求其重量大于号码数的概率,我们只要根据号码为n的球的重量为n2-6n+12克,构造关于n的不等式,解不等式即可得到满足条件的基本事件的个数,代入古典概型公式即可求解. (2)我们要先计算出不放回地任意取出2球的基本事件总个数,然后根据重量相等构造方程解方程求出满足条件的基本事件的个数,代入古典概型计算公式即可求解. (3)分析随机变量的取值,得到概率值求解分布列和期望值。 解:(1)由>n 可得……………………1分 , 由于共30个数,…………3分 故, ……………………4分 (2)因为是不放回任意取出2球,故这是编号不相同的两个球,设它们的编号分别为 由 ………5分 所以 )…………7分 故概率为 …………………………………8分 (3) =; =; ∴E.=1. ……………………12分 |