某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选
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某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选
题型:不详
难度:
来源:
某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:
组别
理科
文科
性别
男生
女生
男生
女生
人数
4
4
3
1
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率?(4分)
(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.(8分)
答案
(Ⅰ)
(4分)
(Ⅱ) 由题意得
,于是
的分布列为
0
1
2
3
的数学期望为
(12分)
解析
(I)因为选出的4人文理科组都有学生参加,所以理科组恰好记4分有2女.
(2)先确定
的可能取值有0,1,2,3,然后分别求出每个值对应的概率,再利用期望公式求解
举一反三
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
(Ⅰ)求某乘客在第
层下电梯的概率
;
(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率;
(Ⅲ)求电梯停下的次数
的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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设
是随机变量,且
,则
等于 ( )
A. 0.4
B. 4
C. 40
D. 400
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
视觉
视觉记忆能力
偏低
中等
偏高
超常
听觉
记忆
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3
偏高
2
0
1
超常
0
2
1
1
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
.
(I)试确定
、
的值;
(II)从40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率;
(III)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
,求随机变量
的数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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某班同学利用节假日进行社会实践,在25~ 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”.根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(I)补全频率分布直方图并求n,a,p的值;
(Ⅱ)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁年龄段的人数为X,求X的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某车站每天上午发出两班客车(每班客车只有一辆车)。第一班客车在8∶00,8∶20,8∶40这三个时刻随机发出,且在8∶00发出的概率为
,8∶20发出的概率为
,8∶40发出的概率为
;第二班客车在9∶00,9∶20,9∶40这三个时刻随机发出,且在9∶00发出的概率为
,9∶20发出的概率为
,9∶40发出的概率为
.两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8∶10到站.求:
(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;
(2)求旅客候车时间
的分布列和数学期望。
题型:不详
难度:
|
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