(本题满分12分)某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司
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(本题满分12分)某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司
题型:不详
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(本题满分12分)某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
0
1
2
3
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)求数学期望
.
答案
(
I)
.
(II)
解析
本试题主要是考查了独立性事件的概率的乘法公式,以及对立事件概率,和互斥事件概率加法公式,以及数学期望值的求解的综合运用。
(1)因为根据已知设出事件,然后利用对立事件的概率值表示得到。
(2)确定出随机变量的各个取值,以及其概率值,然后得到数学期望值。
解:设事件
表示“该公司第
种产品受欢迎”,
由题意知
………………………………………………1分
(
I)由题意知
,整理得
且
,由
,可得
.…………6分
(II)由题意知
,……………………………8分
……………………10分
因此
……………12分
举一反三
南充市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有
A
,
B
,
C
三家社区医院,并且他们对社区医院的选择是相互独立的.
(1)求甲、乙两人都选择
A
社区医院的概率;
(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;
(3)设4名参加保险人员选择
A
社区医院的人数为
x
,求
x
的分布列和数学期望
题型:不详
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某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响。
(Ⅰ)求该项技术量化得分不低于8分的概率;
(Ⅱ)记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量
,求
的分布列与数学期望。
题型:不详
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某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:
组别
理科
文科
性别
男生
女生
男生
女生
人数
4
4
3
1
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率?(4分)
(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.(8分)
题型:不详
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|
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某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
(Ⅰ)求某乘客在第
层下电梯的概率
;
(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率;
(Ⅲ)求电梯停下的次数
的数学期望.
题型:不详
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设
是随机变量,且
,则
等于 ( )
A. 0.4
B. 4
C. 40
D. 400
题型:不详
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