(本小题12分)为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序. 求:(1)甲、乙两班
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(本小题12分)为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序. 求:(1)甲、乙两班
题型:不详
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(本小题12分)为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序.
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)比赛中甲、乙两班之间的班级数记为
,求
的分布列和数学期望.
答案
(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为
;(2)分布列:
0
1
2
3
4
随机变量
的数学期望为
解析
(1)设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件
,则
(2)先确定随机变量
的可能取值为
.然后求出每个值对应的概率。列出分布列根据期望公式求解即可。
解:(1)设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件
,则
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为
………………………………4分
(2)随机变量
的可能取值为
.
,
,
,
……………………10分
随机变量
的分布列为:
0
1
2
3
4
因此
,
即随机变量
的数学期望为
. …………………………12分
举一反三
随机变量
X
的分布列如下表,且
E
(
X
)=1.1,则
D
(
X
)=________.
X
0
1
x
P
p
题型:不详
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(本小题满分13分)
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(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率;
(Ⅲ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下:
从第一个顾客开始办理业务时计时。
(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;
(2)
表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求
的分布列及数学期望
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
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(Ⅱ)用
表示红队队员获胜的总盘数,求
的分布列和数学期望
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
某电子科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关限期内攻克技术难题的小组给予奖励. 已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为
,被乙小组攻克的概率为
,
(1)设
为攻关期满时获奖的攻关小组数,求
的分布列及数学期望
;
(2)设
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数
在定义域内单调递增”为事件C,求事件C发生的概率;
题型:不详
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|
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