已知方程x2-4|x|+5=m有四个全不相等的实根，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知方程x²-4|x|+5=m有四个全不相等的实根，则实数m的取值范围是______．

答案

解析：设f（x）=x²-4|x|+5，
则f（x）=

x2-4x+5，x≥0

x2+4x+5，x＜0

，

作出f（x）的图象，如图要使方程x²-4|x|+5=m有四个全不相等的实根，需使函数f（x）与y=m的图象有四个不同的交点，由图象可知，1＜m＜5．
故答案：（1，5）

举一反三

函数y=2^x与y=x²的图象的交点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

lnx+2x-6	(x＞0)
-x(x+1)	(x≤0)

的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量

，

满足

x2+1)•

-[ln(2+3x)-y]•

，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a∈R，讨论关于x的方程x³+3x²-a=0的相异实根的个数？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=3cos

x-log2x-

的零点个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案