学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(1)求文娱队的队员人数;
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学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(1)求文娱队的队员人数;
题型:不详
难度:
来源:
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
.
(1)求文娱队的队员人数;
(2)写出
的概率分布列并计算
答案
(1)2
(2)
的概率分布列为:
0
1
2
∴
.
解析
(1)设既会唱歌又会跳舞的有
人,则文娱队中共有(
)人,只会一项的人数是(
)人,再利用
,∴
,即
,可解出x的值.
(2)分别求出
对应的概率,列出分布列,根据期望公式求期望即可.
设既会唱歌又会跳舞的有
人,
则文娱队中共有(
)人,只会一项的人数是(
)人.………………2分
(1)∵
,∴
,即
.
∴
,解得
.
故文娱队共有5人. ………………………5分
(2)
,
, ………………………7分
的概率分布列为:
0
1
2
∴
.
举一反三
某市第一中学要用鲜花布置花圃中
五个不同区域,要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择.
(1)当
区域同时用红色鲜花时,求布置花圃的不同方法的种数;
(2)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
(3)记
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数,求随机变量
的分布列及其数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
,第二、第三种
产品受欢迎的概率分别为
,且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
(Ⅰ)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)求数学期望
.
题型:不详
难度:
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高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案,能确定其中有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出有两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.
试求出该考生的选择题:
(I)得30分的概率;
(II)得多少分的概率最大;
(III)所得分数
的数学期望.
题型:不详
难度:
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设
,
. 随机变量
取值
、
、
、
、
的概率均为0.2,随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也为0.2.
若记
、
分别为
、
的方差,则( )
A.
>
B.
=
C.
<
D.
与
的大小关系与
、
、
、
的取值有关
题型:不详
难度:
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(本小题共12分)
甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得
分,负者得
分,比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
题型:不详
难度:
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