(本小题满分13分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红
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(本小题满分13分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红
题型:不详
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(本小题满分13分)
张先生家住
H
小区,他工作在
C
科技园区,从家开车到公司上班路上有
L
1
,
L
2
两条路线(如图),
L
1
路线上有
A
1
,
A
2
,
A
3
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
L
2
路线上有
B
1
,
B
2
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(Ⅰ)若走
L
1
路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走
L
2
路线,求遇到红灯次数
的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择哪条上班路线更好些,并说明理由
答案
解:(Ⅰ)设走
L
1
路线最多遇到1次红灯为
A
事件,则
.
所以走
L
1
路线,最多遇到1次红灯的概率为
.……………………………3分
(Ⅱ)依题意,
的可能取值为0,1,2. ………………………………4分
,
,
. ……………………………………………………………7分
随机变量
的分布列为:
0
1
2
P
.………………………………………………9分
(Ⅲ)设选择
L
1
路线遇到红灯次数为
,随机变量
服从二项分布,
,
所以
. ………………………………………12分
因为
,所以选择
L
2
路线上班更好.………………………………………13分
解析
略
举一反三
国家公务员考试,某单位已录用公务员5人,拟安排到A、B、C三个科室工作,但甲必须安排在A科室,其余4人可以随机安排。
(1)求每个科室安排至少1人至多2人的概率;
(2)设安排在A科室的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望。
题型:不详
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某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40,还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和(单位:元),已知某顾客得到一次摸奖机会。
(1)求该顾客摸三次球被停止的概率;
(2)设
为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求
的分布列及均值.
题型:不详
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|
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袋中装有13个红球和
个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取两个球.
(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍,试求
的值;
(2) 某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,在(1)的条件下,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
题型:不详
难度:
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将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子,每个盒子放1个球,记随机变量
为小球编号与盒子编号不一致的数目,则
的数学期望是
▲
;
题型:不详
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已知抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的对称轴在
y
轴的左侧,其中
a
、
b
、
c
∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,记随机变量
ξ
=“|
a
-
b
|的取值”,则
ξ
的期望
E
ξ
为 ( )
A.8/9
B.3/5
C.2/5
D.1/3
题型:不详
难度:
|
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