一篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,其中,,,且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1,则的最大值是( )A.B.C.
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一篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,其中,,,且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1,则的最大值是( )A.B.C.
题型:不详
难度:
来源:
一篮球运动员投篮一次得3分的概率为
,得2分的概率为
,不得分的概率为
,
其中
,
,
,且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
分析:由数学期望的计算公式可得3a+2b+0×c=1,再利用均值不等式求解即可.
解答:解:由已知3a+2b+0×c=1,即3a+2b=1,
∴ab=
?3a?2b≤
(
)
2
=
?(
)
2
=
,
当且仅当3a=2b=
,即a=
,b=
时取等号.
故选B.
点评:本题综合考查了基本不等式和数学期望的有关知识,考查了学生分析问题和解决问题的实际综合应用能力.
举一反三
(本小题满分12分)电视台举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题:问题A有四个选项,问题B有六个选项,但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元,问题B回答正确可得奖金n元。
活动规定:①参与者可任意选择答题顺序;②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。
一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,因而准备靠随机猜测回答问题,试确定回答问题的顺序,使获奖金额的期望值较大。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查
统计,得到如下频率分布表:
参加次数
0
1
2
3
人数
0.1
0.2
0.4
0.3
根据上表信息解答以下问题:
题型:不详
难度:
|
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已知离散型随机变量
的分布列为
0
1
2
3
0.1
0.1
且
,则
______________________.
题型:不详
难度:
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(12分) 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为
,乙投篮命中的概率为
.
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得
分,求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;
(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为
,求随机变量
的期望.
题型:不详
难度:
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