(本小题满分12分)2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量,某游客计划在游园期间种植n棵树,已
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(本小题满分12分)2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量,某游客计划在游园期间种植n棵树,已
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
2010年
上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量,某游客计划在游园期间种植n棵树,已知每棵树是否成活互不影响,成活率都为
,用
表示他所种植的树中成活的棵数,
的数学期望为E
,方差为D
。
(I) 若n=1,求D
的最大值;
(II) 已知E
=3,标准差
,试求n与p的值并写出
的分布列。
答案
解:当n=1时,随机变量满足两点分布:
□(1,p)
4分
即当
时,D
有最大值
5分
(2)
即
7分
解之得,
9分
□
即
的分布列为
0
1
2
3
4
12分
解析
略
举一反三
已知随机变量的值等于ξ服从正态分布N(3,σ),且P(ξ
A.0.5
B.0.2
C.0.3
D.0.4
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工
而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品。
(I)已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示,分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P
甲
和P
乙
;
(II)已知一件产品的利润如表二所示,用
、
分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求
、
的分布列及其数学期望.
题型:不详
难度:
|
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把一根长度为8的铁丝截成3段。
(1) 若三段的长度均为整数,求三段的长度能构成三角形的概率;
(2) 若把铁丝截成2,2,4的三段放入一盒子中,然后有放回地摸4次,设摸到长度为2的铁丝的次数为
求
与
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)
盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张,从盒子中任取3张卡片,每张卡片被取出的可能性都相等,用
表示取出的3张卡片的最大数字,求:
(Ⅰ)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量
的概率分布和数学期望;
(Ⅲ)设取出的三张卡片上的数字之和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.
(1)求甲答对试题数
的分布列及数学期望;
(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
题型:不详
难度:
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