从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.（理）记所取出的非空子集中元素的个数为，则的数学期望= .（文）取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率=

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从集合

的所有非空子集中，等可能地取出一个.
（理）记所取出的非空子集中元素的个数为

，则

的数学期望=

.
（文）取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率= .

答案

（理）

（文）

解析

略

举一反三

（2008?石景山区一模）已知随机变量ξ的分布列为且设η=2ξ+1，则η的期望值是（　　）

A．1

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）
2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是

，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令

表示两个项目的得分总数。

（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；
（2）求

的数学期望E

。

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随机变量

的概

率分布为右表所示，则

的值为　　。

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在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为

。
（1）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量

，求

的分布列及期望。
（2）你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金？请说明理由。

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（本小题满分10分）2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题，于是各企业考虑引进污水处理设备，现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套，引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业，甲被引进的概率为

，乙被引进的概率为

，甲乙两套设备是否被引进相互独立，各企业之间是否引进也是相互独立的。
（Ⅰ）求A企业引进污水处理设备的概率；
（Ⅱ）记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数，求X的分布列及期望。

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