某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是

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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
答案
(1)抽奖者获奖的概率为,(2)
解析
(I)设“世博会会徽”卡有张,由,得
故“海宝”卡有4张,抽奖者获奖的概率为;…………………6分
(Ⅱ)的分布列为

0
1
2
3
4






      ∴.…………………………………………13分
举一反三
从分别标有数字1,2,3,…9的9张卡片中任取2张,则两张卡片上数字之和为偶数的概率是______________。
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设离散型随机变量X的概率分布为
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求:(1)2X+1的概率分布;
(2)|X-1|的概率分布.
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某运动员投篮时命中率p=0.6.
(1)求一次投篮命中次数的期望与方差;
(2)求重复5次投篮时,命中次数的期望与方差.
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设随机变量具有分布P(=k)=,k=1,2,3,4,5,求E(+2)2,V(2-1),-1).
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有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设项目,为了对重点建设项目负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下:
 
110
120
125
130
135
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2

100
115
125
130
145
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2
其中分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度,在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下,比较甲、乙两厂材料哪一种稳定性较好.
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