设有m升水，其中含有大肠杆菌n个．今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为ξ，则ξ的数学期望．

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答案

解析

每个大肠杆菌在这1升水中的概率为

，事件“ξ=k”发生，即n个大肠杆菌中恰有k个在此升水中.
　　∴　ξ～B(n,

)，故　Eξ =n×

举一反三

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为

,得2分的概率为b，不得分的概率为c.已知他投篮一次得分的期望为2，则

的最小值为 .

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某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并宣
布：观众答对问题A可获奖金2a元；答对问题B可获奖金3a元，答对两题则可获5a元.先答哪个问题由观众选择，只有第1题答对才能答第2题，否则中止答题.若你被选为幸运观众，且假设你答对A、B的概率分别为

、

，你觉得应先回答哪个问题？说明理由.

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将一枚硬币抛掷n次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布，并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ.

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设

为平面上过点（0，1）的直线，

的斜率等可能的取

，

，0，

，

，用d表示坐标原点到

的距离，则随机变量d的均值为Ed= .

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甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物种类和数量也大致相等，而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下：
甲乙

X	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

X	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

试评定这两个保护区的管理水平.

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设有m升水，其中含有大肠杆菌n个．今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为ξ，则ξ的数学期望 ．