在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数ξ的期望
题型：不详难度：来源：
| 在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数ξ的期望和方差． |
答案
根据题意可得：ξ可能取的值为1，2，3，4，5，
所以P（ξ=1）=，P（ξ=2）=×=，P（ξ=3）=××=，
P（ξ=4）=×××=，P（ξ=5）=××××1=，
∴ξ的分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | P | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.2 |
举一反三
已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=，则x+y=______． | ξ | 1 | 2 | 3 | | P | X | y | x | 某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（ ）| A．10090 | B．100180 | C．200180 | D．200360 | 某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：
（Ⅰ）选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；
（Ⅱ）选出的3名学生中，高一年级学生数ξ的分布列和数学期望． | 两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=（ ）A． | B． | C． | D． | 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 | | 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
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