由数字1,2,3,4组成五位数.a1a2a3a4a5,从中任取一个记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值,则ξ的数学期望为______.
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由数字1,2,3,4组成五位数.a1a2a3a4a5,从中任取一个记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值,则ξ的数学期望为______.
题型:不详
难度:
来源:
由数字1,2,3,4组成五位数
.
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
,从中任取一个记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值,则ξ的数学期望为______.
答案
由题意ξ可能的取值为2、3、4、5,
P(ξ=5)=
4
4
5
=
1
256
;
P(ξ=4)=
C
5
4
•
C
4
1
•
C
3
1
4
5
=
15
256
;
P(ξ=3)=
C
5
3
•
C
4
1
•
3
2
4
5
=
90
256
;
P(ξ=2)=1-[P(ξ=3)+P(ξ=4)+P(ξ=5)]=
150
256
;
∴Eξ=2•P(ξ=2)+3•P(ξ=3)+4•P(ξ=4)+5•P(ξ=5)=
635
256
.
举一反三
假定某人每次射击命中目标的概率均为
1
2
,现在连续射击3次.
(1)求此人至少命中目标2次的概率;
(2)若此人前3次射击都没有命中目标,再补射一次后结束射击;否则.射击结束.记此人射击结束时命中目标的次数为X,求X的数学期望.
题型:江苏三模
难度:
|
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某商场举办促销抽奖活动,奖券上印有数字100,80,60,0.凡顾客当天在该商场消费每超过1000元,即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张,商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金(单位:元).设奖券上的数字为ξ,ξ的分布列如下表所示,且ξ的数学期望Eξ=22.
ξ
100
80
60
0
P
0.05
a
b
0.7
题型:丰台区二模
难度:
|
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在“石头、剪刀、布”的游戏中,规定:“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”.现有甲、乙两人玩这个游戏,共玩3局,每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设甲赢乙的局数为ξ,则随机变量ξ的数学期望是( )
A.
B.
C.
D.1
题型:宁波二模
难度:
|
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某企业规定,员工在一个月内有三项指标任务,若完成其中一项指标任务,可得奖金160元;若完成其中两项指标任务可得奖金400元;若完成三项指标任务可得奖金800元;若三项指标都没有完成,则不能得奖金且在基本工资中扣80元,假设员工甲完成每项指标的概率都是
1
2
.
(Ⅰ)求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率;
(Ⅱ)求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为
1
2
,
1
4
,
1
4
;如果投资乙项目,一年后可能获利20%,也可能损失20%,这两种情况发生的概率分别为α和β(α+β=1).
(Ⅰ)如果把10万元投资甲项目,用ξ表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求ξ的期望Eξ;
(Ⅱ)若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求α的取值范围.
题型:东莞一模
难度:
|
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