有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的
题型：浙江模拟难度：来源：
| 有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是 ______分． |
答案
由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0，，50，100，
当得分为100时，表示从十个球中取五个球，取到的都是颜色相同的球，
从10个球中取5个共有C105种结果，
而球的颜色都相同包括两种情况，
∴P（X=100）==，
当得分50时，表示取到的球有四个颜色相同，
P（X=50）==，
P（X=0）=1--=，
∴EX=100×+50×+0×==，
故答案为：． |
举一反三
| 有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为1%、如果每注奖的奖金为50元，那么购买一注彩票的期望收益为______元． |
| 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为______． |
甲，乙两人分别独立参加某高校自主招生考试，若甲，乙能通过面试的概率都为 ，则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是（ ）A． | B． | C．1 | D． | 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．
（Ⅰ） 小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；
（Ⅱ） 小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；
（Ⅲ） 某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品5袋．记获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ． |
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