有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为1%、如果每注奖的奖金为50元，那么购买一注彩票的期望收益为______元．

∵买彩票只有中奖和不中奖两种结果，
分布列为两点分布列，
∴服从两点分布，
∵每注售价2元，中奖的概率为1%、如果每注奖的奖金为50元，
∴购买一注彩票的期望收益为1%×50-2=-1.5
故答案为：-1.5．

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为______．

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甲，乙两人分别独立参加某高校自主招生考试，若甲，乙能通过面试的概率都为 $数学公式$ ，则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C．1

D． $数学公式$

为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．
（Ⅰ）小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；
（Ⅱ）小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；
（Ⅲ）某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品5袋．记获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

设随机变量ξ的分布列为：

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