设一次试验成功的概率为P，进行100次独立重复试验，则成功次数ξ的方差的最大值为______．

由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n（

p+q

2

）²=

n

4

，
等号在p=q=

1

2

时成立，
∴Dξ=100×

1

2

×

1

2

=25，
故答案为：25．

在甲、乙等6个单位参加的一次演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…6），则甲、乙两单位之间的演出单位个ξ的期望=______．

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若已知随机变量§的分布列为

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§

0

1

2

3

4

p

0.1

0.2

0.3

x

0.1

一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止．
（I）求第一次检查就抽到次品的概率；
（Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

设离散型随机变量X的概率分布如下：

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