篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求（1）他罚球1次的得分X的数学期望；（2）他罚球2次的得分Y的数学期望

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篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求
（1）他罚球1次的得分X的数学期望；
（2）他罚球2次的得分Y的数学期望；
（3）他罚球3次的得分η的数学期望．

答案

（1）X的取值为1，2，则
因为P（X=1）=0.7，P（X=0）=0.3，所以EX=1×P（X=1）+0×P（X=0）=0.7．
（2）Y的取值为0，1，2，则
P（Y=0）=0.3²=0.09，P（Y=1）=

×0.7×0.3=0.42，P（Y=2）=0.7²=0.49
Y的概率分布列为

解析

举一反三

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^0.09

0.42

^0.49

^0.027

0.189

0.441

^0.343

某科目考试有30道题每小题有三个选项，每题2分，另有20道题，每题有四个选项每题3分，每题只有一个答案，某人随机去选答案，则平均能得______分．

已知随机变量X的分布列是：( )

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0.3

0.1

0.2

一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（　　）

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A．2.44

B．3.376

C．2.376

D．2.4

某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
魔方格

，其中A的各位数中，a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为

，出现1的概率为

．记ξ=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，当程序运行一次时，ξ的数学期望Eξ=（　　）

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