某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1 000,800,600,0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取
题型:广东省模拟题难度:来源:
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1 000,800,600,0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次,但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),则一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元? |
答案
解:设ξ表示摸球后所得的奖金数,由于参与者摸取的球上标有数字1 000,800,600,0, 当摸到的球上标有数字0时,可以再摸一次,但奖金数减半,即分别为500,400,300,0, 所以ξ的所有可能取值为1 000,800,600,500,400,300,0, 依题意得, ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030040457-58210.gif) 则ξ的分布列为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030040457-58621.gif) 所以所求期望值为
675(元), 所以一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是675元. |
举一反三
某大学自主招生面试有50位学生参加,其中数学与英语成绩采用5分制,设数学成绩为x,英语成绩为y,结果如下表: |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030040453-73660.gif)
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则英语成绩y的数学期望为( )。 |
某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,统计结果如下表: |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030040426-28862.gif)
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(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率; (2)若“实用性”得分的数学期望为 ,求a、b的值. |
一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是( )。 |
设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4。P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b=( )。 |
某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球,1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球可获得奖金10元;摸出2个红球可获得奖金50元,现有甲,乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次,令ξ表示甲,乙摸球后获得的奖金总额。求: (1)ξ的分布列; (2)ξ的的数学期望。 |
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