已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=( )A.0.954B.0.046C.0.977D.0.
题型:不详难度:来源:
已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=( )A.0.954 | B.0.046 | C.0.977 | D.0.846 |
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答案
A |
解析
由题设,正态曲线关于直线x=0对称,则P(ξ>2)=P(ξ<-2)=0.023,所以P(-2≤ξ≤2)=1-2×0.023=0.954. |
举一反三
已知随机变量服从正态分布N(2,σ2),且P(<4)=0.8,则P(0<<2)=( ) |
假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P0=( ) (参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544, P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)A.0.954 | B.0.9974 | C.0.9772 | D.0.9773 |
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根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表: 历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求: (1)工期延误天数的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率. |
已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且=0.6826,则p(X>4)=( )A.0.1588 | B.0.1587 | C.0.1586 | D.0.1585 |
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若随机变量X的概率分布密度函数是 (x∈R),则 E(2X1)=_________. |
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